Question

Qual o valor do vetor soma de dois vetores que formam entre si um ângulo de 60° e cujo módulo são três unidades e 4 unidades?

Answer 1

O valor do vetor soma será igual a √13 unidades.

Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular o módulo do vetor soma dos dois vetores.

A Lei dos Cossenos constata que o quadrado de um dos lados, de um triângulo qualquer, equivale à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

a² = b² + c² - 2bc·cosβ

Dados da questão -

• b = 3 unidades
• c = 4 unidades
• β = 60°

Assim, teremos -

a² = 3² + 4² - 2(3)(4). cos60°

a² = 9 + 16 - 24(0,5)

a² = 25 - 12

a² = 13

a = √13 unidades