Question

Área de uma folha retangular é igual a 840 cm quadrado é o dobro da altura excede a medida da base 13 cm a partir das informações,encontre as dimensões e o perímetro da folha

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As dimensões da folha;

base = x

altura = (2x + 13)

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A área é dada por; A = base . altura.

sendo A = 840 cm²

Formamos uma equação que resultará em uma equação de 2º grau.

A = base . altura

840 = x (2x + 13)

840 = 2x² + 13x

x² + 13x - 840 = 0

Δ = 13³ - 4 . 2 . (- 840)

Δ = 169 + 6720

Δ = 6889

x = ( - 13 ± √6889) / (2 . 2)

x = ( - 13 ± 83) / 4

x' = ( - 13 + 83) / 2 = 70 / 4 = 17,5

x'' = ( - 13 - 83) / 2 = - 96 / 4 = - 24 (não serve por ser negativa)

Temos x = 17,5 cm.

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As dimensões;

base = x = 17,5 cm .

altura = 2x + 13 = 2 . 17,5 + 13 = 35 + 13 = 48 cm .

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O perímetro;

P = 2 . base + 2 . altura

P = 2 . 17,5 + 2 . 48

P = 35 + 96

P = 131 cm .