Question

Qual o valor de P nas equações equações (-5-4p) x² - 12x = 0 se a soma de suas raízes é 4

Answer 1

A soma das raízes de uma equação de segundo grau é dada por S = -b/a

Neste caso: 12/(-5-4p) e o enunciado diz que esta soma vale 4

Então 12/(-5-4p) = 4

12 = -20 - 16p

16p = -20 - 12

16p = -32

p = -2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf (-5-4p)x^2-12x=0$

$\sf S=\dfrac{-b}{a}$

$\sf \dfrac{-(-12)}{-5-4p}=4$

$\sf \dfrac{12}{-5-4p}=4$

$\sf 4\cdot(-5-4p)=12$

$\sf -20-16p=12$

$\sf 16p=-20-12$

$\sf 16p=-32$

$\sf p=\dfrac{-32}{16}$

$\sf \red{p=-2}$