Question

Qual o valor de k para que a função f(x)=(2k-1)x+3 seja
crescente?
Escolha uma:
a. k<0,5
b.k>0
c. k>0,5
d. k-1
e. k=0,5​

Answer 1

Para que a função seja crescente, temos que:

    $f(x+1)>f(x)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow (2k-1)(x+1)+3>(2k-1)x+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2k(x+1)-(x+1)+3>2kx-x+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2kx+2k-x-1+3>2kx-x+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2k>2kx-2kx-x+x+3-3+1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2k>1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow k>\frac{1}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow k>0,5$

Resposta: c)