Question

Qual o tempo mínimo para que um capital aplicado a juros compostos com taxa de 20% ao ano, se torne o sêxtuplo do valor inicial?​

Answer 1

Olá, bom dia.

Como a questão não dá o valor do capital e do montante, chamamos capital de C e montante de M.

A questão quer saber em quanto tempo o capital (C) vai ser multiplicado por 6, gerando o Montante (M), ou seja:

M = 6C

Vamos substituir esses dados na fórmula:

M = C . (1 + i)^t

6C = C . (1 + 20%)^t

6C = C . (1 + 0,2)^t

6C / C = (1,2)^t

Corta "C" com "C".

6 = (1,2)^t

Aqui aplicaremos o Log

Log 6 = Log (1,2)^t

Tem uma propriedade de log, que nos permite trazer o expoente para a frente do log.

Log 6 = t . Log 1,2

Log 6 / Log 1,2 = t

(Isso é feito na calculadora)

t = 9,82 anos, vamos aproximar para 10 anos.

t = 10 anos

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️