Question

Qual o primeiro, segundo, quarto, quinto e sexto termo da sequência numérica a seguir? _ _ 11 _ _ _ 31

Answer 1

Suponho que isso seja uma progressão aritmética.

Irei chamar cada um dos termos na ordem crescente, fincando:

a1, a2, a3, a4, a5, a6 e a7. Como já temos a3 = 11 e a7 = 31. Assim você substitui esse valores na equação para achar quanto vale cada termo.

$a(n)=a1+(n-1).r$

onde "r" é a razão dessa progressão aritmética e "n" o número do termo. Agora vamos formar 2 equações de vínculo.

1ª equação:

$a3=a1+(n-1).r\\\\11=a1+(3-1).r\\\\11=a1+2r\\\\11-2r=a1$

2ª equação:

$a7=a1+(n-1).r\\\\31=a1+(7-1).r\\\\31-6r=a1$

Agora veja que nas 2ª equações tem um membro igual a "a1", agora você pode igualar, ficando:

$11-2r=31-6r\\\\6r -2r=31-11\\\\r=5$

Descobrimos quanto essa determinada razão vale, que é 5, aqui você já está livre de fazer como quiser, mas uma foma de fazer é:

$a1 = a3 - r-r\\\\a1 = 11 - 5-5\\\\a1 =1\\\\a2 = a1 +r\\\\a2= 1+5\\\\a2=6\\\\a4=16\\\\a5=21\\\\a6=26$

Pronto esses são os termos da progressão aritmética.