Question

A figura abaixo é o desenho de um estacionamento, o qual o dono deseja aumentar em x unidades as faixas laterais de modo de que a nova área seja igual a 340 m². Qual o valor de x?

Answer 1

Resposta:

Sabemos que a Área é o Comprimento vezes a Altura.

A Altura do novo estacionamento é 12+x.

O Comprimento é 15+x.

E o produto disso tem que dar 340, então podemos fazer disto uma equação:

$(12+x)\times (15+x) = 340(=)\\(12\times 15) + 12x + 15x + x^2 -340 = 0 (=)\\180-340+12x+15x+x^2=0(=)\\-160 +27x + x^2 = 0$

Agora se usarmos a fórmula resolvente iremos obter estes resultados:

$x=5 \lor x= -32$

Como o x não pode ser negativo, x=5.