Question

Qual o número que deve ser somado a 1,11 e 31 para que tenha nessa ordem uma PG.....explique passo a passo para que possa entender .....urgente por favor

Answer 1

para ser PG   com 3 termos  ( a1, a2,a3 ) é preciso que
( a1 * a3 ) = ( a2)²
a1 = 1
a2 = 11
a3 = 31
( 1 + x)( 31 + x) =( 11  + X )²
x² + 32x + 31 = 121+ 22X + X²
x² + 32x + 31 - 121 - 22X - X² = 0
10X  - 90   = 0
10X  = 90 
X = 9 ******
os numeros  serão
1 + 9 = 10  .... a1
11 + 9 = 20 ....a2
31+ 9 = 40 .... a3
PROVA
( 10 * 40 ) = 20²
400 = 400  LOGO É UMA PG