Question

Qual o número de diagonais de um polígono convexo que tem soma dos ângulos internos iguais a 1800?

A)54
B)24
C)108
D)36
E)12

Answer 1

Resposta:

A)54

Explicação passo-a-passo:

Em um polígono convexos a soma das medidas dos ângulos internos é dada pela seguinte expressão:

S = (n – 2)180

1800 = 180n - 360

180n = 2160

n = 12

Este polígono tem 12 lados.

O número de diagonais de um polígono convexo é dada pela seguinte expressão:

$d=\frac{n.(n-3)}{2}$

$d=\frac{12.(12-3)}{2}$

$d=54$