Question

qual o menor numero natural pelo qual se deve multiplicar o numero 2916, para se obter um numero que seja ao mesmo tempo, quadrado perfeito, e cubo perfeito.

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos decompor o número em fatores primos:

2916 = 2² . 3⁶ >> Basta multiplicar por 2⁴ ou 16 e o novo número será

46656, cujo raiz quadrada é 216 e a raiz cúbica é 36.

Qualquer dúvida, é só me comunicar.... Muito Agradecido!

Answer 2

Oi

X = número para multiplicar com 2916

2916x = y² (fatore em primo)

2916=2² . $3^{6}$

Quadrado perfeito e cubo

2916x=2² . 3²

2² . 3² = (2 . 3)²  =36