Question

qual o menor numero natural pelo qual se deve multiplicar o numero 2916, para se obter um numero que seja ao mesmo tempo, quadrado perfeito, e cubo perfeito.

Answer 1

Olá tudo bem? Vamos decompor o número em fatores primos:

2916 = 2² . 3⁶ >> Basta multiplicar por 2⁴ ou 16 e o novo número será

46656 = 2⁶ . 3⁶ e, ainda... 

46656 tem raiz quadrada 216 e raiz cúbica 36

Qualquer dúvida, é só me comunicar... Muito Agradecido!!

Answer 2

Oi

X = número para multiplicar com 2916

2916x = y² (fatore em primo)

2916=2² . $3^{6}$

Quadrado perfeito e cubo

2916x=2² . 3²

2² . 3² = (2 . 3)²  =36