Question

Qual o menor dividendo possível de uma divisão em que o quociente e o resto são iguais a 7?

a) 22
b) 32
c) 42
d) 52
e) 63

Se puder colocar a resolução desde já agradeço.

Answer 1

Vamos chamar o dividendo de D e o divisor de d. Uma forma de escrever divisões é numa linha, dessa forma:

D = d.q + r,

onde q é o quociente e r é o resto. Sabe-se que o resto tem que ser menor que o divisor; se fosse maior ou igual ainda daria pra continuar a divisão. Já temos que q=r=7 e que d>7. Colocando todos esses valores naquela relação temos:

D = 7d + 7 = 7(d+1)

Aqui você tem duas formas de resolver: a primeira não é exatamente uma forma certa, que é ver qual das alternativas é um múltiplo de 7 (já que o dividendo D é sete vezes algo). A única é a alternativa e).
Resolvendo da forma certa... você quer o menor valor possível pro dividendo, daí você tem que minimizar o divisor, lembrando daquela condição d>7. O menor valor possível pro d tem que ser 8, daí...

D = 7(d+1) = 7(8+1) => D = 7.9 => D = 63