Question

Qual o maior número inteiro N tal que N²-13N + 12 <0?

Answer 1

Resposta:

n²-13n+12<0

reescreva como uma diferença

n²-n-12n+12<0

colocar em evidência n e -12

n(n-1)-12(n-1) <0

evidenciar n-1

(n-1)*(n-12)<0

separe em dois casos possíveis

n-1<0 n-1>0

n-12>0. n-12<0

calcule as inequações... e encontre a interseção...

entre 1>n >12 não há solução

o outro resultado que satisfaz o que é pedido

S:{n/1<n<12}

Answer 2

$\displaystyle \sf N^2-13N+12<0 \\\\ N^2-N-12N+12<0 \\\\ N\cdot (N-1)-12\cdot(N-1)<0 \\\\ (N-1)\cdot(N-12)<0\\\\ Ra{\'i}}zes : \\\\ N-1 = 0 \to N = 1 \\\\ N-12 = 0 \to N=12 \\\\ \text{Isso {\'e} uma par{\'a}bola com concavidade voltada para cima} \\\\ \text{logo, entre as ra{\'i}zes {\'e} menor que 0, ou seja, \ } 1< N <12 \\\\ \underline{\text{Queremos o maior inteiro N que satisfa{\c c}a, portanto }} : \\\\ \huge\boxed{\sf N = 11 } \checkmark$