Question

Calcule o valor de m sabendo que 3m2−3 sobre 4m= sec 1860°.

Answer 1

Resposta:

$m=(-\frac{1}{3},3)$

Explicação passo-a-passo:

PRIMEIRO PASSO: Reduzir o arco de 1860°.

$\frac{1860}{360}=$ 5 ciclos completos de 360° + 60°

SEGUNDO PASSO: Encontrar o valor para a secante.

sec 60°= 1/(cos 60°) , como cos 60°= 1/2, então:

sec 60°= $\frac{1}{\frac{1}{2} }= 2$

TERCEIRO PASSO: Manipular algebricamente  para chegar na equação do problema.

$\frac{3m^{2}-3 }{4m}=2$ ⇔ $3m^{2}-3=8m$

Logo teremos: 3m²-8m-3=0

QUARTO PASSO: Resolver a equação de 2°

Utilizando Pitágoras: m={8±√(-8)²-4·3·(-3)}/2·3

→ m={8±√64+36}/6 → m={8±√100}/6→ m={8±10}/6={4±5}/3

m'= -1/3 , m''= 3.

$m=(-\frac{1}{3},3)$

Caso fique em dúvida quanto a resposta correta, substitua m pelos valores e verifique por si mesmo a validade da resposta. Bons estudos !!!