Qual o limite de 3x²+3x-6/x²+2x-3 onde x tende a 1.
Por favor façam as contas com explicação.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Colocando 3 em evidência, fica:
lim quando x tende a 1 de 3(x² + x - 2) / (x² + 2x - 3)
As raízes do trinômio x² + x - 2 são 1 e -2, portanto, na forma fatorada ele fica
(x - 1)(x + 2)
As raízes do trinômio x² + 2x - 3 são 1 e -3, portanto, na forma fatorada este fica
(x - 1)(x + 3)
Então temos
lim quando x tende a 1 de 3(x - 1)(x + 2) / (x - 1)(x + 3)
Cancelando (x - 1) fica:
lim quando x tende a 1 de 3(x + 2) / (x + 3) = 3(1 + 2) / (1 + 3) = 3.3 / 4 = 9/4
lim quando x tende a 1 de 3(x² + x - 2) / (x² + 2x - 3)
As raízes do trinômio x² + x - 2 são 1 e -2, portanto, na forma fatorada ele fica
(x - 1)(x + 2)
As raízes do trinômio x² + 2x - 3 são 1 e -3, portanto, na forma fatorada este fica
(x - 1)(x + 3)
Então temos
lim quando x tende a 1 de 3(x - 1)(x + 2) / (x - 1)(x + 3)
Cancelando (x - 1) fica:
lim quando x tende a 1 de 3(x + 2) / (x + 3) = 3(1 + 2) / (1 + 3) = 3.3 / 4 = 9/4
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