Question

Qual o limite de 3x²+3x-6/x²+2x-3 onde x tende a 1.
Por favor façam as contas com explicação.

Answer 1

Colocando 3 em evidência, fica:

lim quando x tende a 1 de 3(x² + x - 2) / (x² + 2x - 3)

As raízes do trinômio x² + x - 2 são 1 e -2, portanto, na forma fatorada ele fica 
(x - 1)(x + 2)

As raízes do trinômio x² + 2x - 3 são 1 e -3, portanto, na forma fatorada este fica 
(x - 1)(x + 3)

Então temos

lim quando x tende a 1 de 3(x - 1)(x + 2) / (x - 1)(x + 3)

Cancelando (x - 1) fica:

lim quando x tende a 1 de 3(x + 2) / (x + 3) = 3(1 + 2) / (1 + 3) = 3.3 / 4 = 9/4