Question

Qual o conjunto solução da inequação: x² - 2x - 3 < 0

Answer 1

Para facilitar a resulução, siga esses dois passos:

1) trate a inequação como uma função e encontre suas raízes:
f(x) = x² - 2x - 3
x² - 2x - 3 = 0        << vou resolver por soma e produto, mas pode achá-las                                      por bhaskara se preferir:

x1 + x2 = -b/a = -(-2)/1 = 2/1 = 2
x1 . x2 = c/a = -3/1 = -3

Pense em dois números cuja soma é 2 e o produto -3.
Os números são 3 e -1.

Logo x1 = -1 e x2 = 3.

2) Analise a função e veja onde ela é menor que zero:

Perceba que o coeficiente angular dessa função(valor do a) é positivo, logo a parábola terá concavidade para cima e será menor que zero entre x1 e x2.

Logo S = {x E R/ -1 < x < 3}

Bons estudos