Question

Qual o conjunto solução da equação envolvendo os determinantes
 
|x+1  2   3|      |4    1| 
|  x    1   5| =   |x   -2|
|  3    1  -2|     

Answer 1

E aí mano,

podemos aplicar a regra de Sarruz para determinante de 3ª ordem na matriz à esquerda e a regra para determinante de ordem 2, no determinante à direita:

$\left|\begin{array}{ccc}x+1&2&3\\x&1&5\\3&1&-2\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}x+1&2\\x&1\\3&1\end{array}\right= \left|\begin{array}{ccc}4&1\\x&-2\end{array}\right|\\\\\\ -2x-2+30+3x-9-5x-5+4x=-8-x\\ -4x+14=-8-x\\ -4x+x=-8-14\\ -3x=-22\\\\ x= \dfrac{-22}{-3}\\\\ x= \dfrac{22}{3}$

O conjunto solução da equação matricial acima é:

$S=\left( \dfrac{22}{3}\right)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))