Question

QUAL O CAPITAL QUE APLICADO DURANTE 5 ANOS A TAXA DE 3% AO MES PRODUZIU OS JUROS DE R$ 20.000,00

Answer 1

$<var>\begin{cases} C_0=?\text{ (capital inicial a ser aplicado)}\\n=5 \times 12 = 60\text{ meses (per\'iodo da aplica\c{c}\~ao)}\\i=3\%=0,03 \text{ (taxa de juros mensal)}\\ J=20.000,00\text{ (juros produzidos no per\'iodo)}\end{cases}</var>$

 

$<var>C_0+J=C_0(1+i)^n \Rightarrow</var>$

 

$<var>C_0+20000=C_0(1,03)^{60} \Rightarrow</var>$

 

$<var>C_0[(1,03)^{60}-1]=20000 \Rightarrow</var>$

 

$<var>C_0=\frac{20000}{[(1,03)^{60}-1]}=\frac{20000}{4,8916}=4.088,64$