Question

qual monômio deve ser adicionado ao quadrado da soma (a + 4 B) ao quadrado para obtermos 3 A ao quadrado + 8 A B + 16B ao quadrado

Answer 1

Qual monômio deve ser adicionado ao quadrado da soma (a + 4 B) ao quadrado para obtermos 3 A ao quadrado + 8 A B + 16B ao quadrado


PRIMEIRO fazer

(a + 4b)²
(a + 4b)(a + 4b)
a² + 4ab + 4ab + 16b²
a² + 8ab + 16b²

assim  FAREMOS o INVERSO (adição é a SUBTRAÇÃO)

(a + 4b)² - (3a² + 8ab + 16b²)  atenção no sinal
(a + 4b)² - 3a² - 8ab - 16b²   
(a² + 8ab + 16b²) - 3a² - 8ab - 16b²
a² + 8ab + 16b²  - 3a² - 8ab - 16b²   junta iguais
a² - 3a² + 8ab - 8ab + 16b² - 16b² =
   - 2a²             0               0 

- 2a²  ( resposta)