Question

(✳️MATEMÁTICA✳️)
1) Considere a representação geométrica no anexo de um sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas. Essa representação corresponde ao sistema:
(A) y=x+1
y=-x+5

(B) y=-x+1
y=x+5

(C) y=x-1
y=x+5

(D) y=-x+1
y=x-5

2) Júlia costuma gastar parte de seu salário mensal com itens de supermercado para abastecer a família. Ela reserva 1/8 do valor recebido para os produtos alimentícios básicos, 1/10 para frutas e legumes, 1/30 para laticínios, 1/20 para material de limpeza e R$100,00 para gastos com guloseimas. Feitas as compras, ela precisa de que restem pelo menos R$3 000,00 para prover outras despesas. Considere x o valor do salário e que a soma desses gastos deve ser menor ou igual ao salário de Júlia. Uma expressão matemática para Júlia codificar a situação acima é:
(A)
$\frac{x}{68} + 3100 \leqslant x$
(B)
$\frac{x}{68} + 3100 \leqslant 0$
(C)
$\frac{x}{8} + \frac{x}{10} + \frac{x}{30} + \frac{x}{20} + 3100 \leqslant 0$
(D)
$\frac{x}{8} + \frac{x}{10} + \frac{x}{30} + \frac{x}{20} + 3100 \leqslant x$
3) Mariana tem um cesto com 60 doces entre trufas e bombons. A quantidade de bombons é o triplo da quantidade de trufas.
Considerando B a quantidade de bombons e T a quantidade de trufas, um sistema de equações do 1°grau que expressa essa situação é
(A) B•T=60
B=3T

(B) B+T=60
B-3T=0

(C) B-T=60
B=3T

(D) B+T=60
B•T=3

4) Considere a equação do 2°grau
$2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0$
As raízes reais dessa equação são
(A) 2 e -3.
(B) 1 e 1/2.
(C) 0 e 1.
(D) -1 e -1/2.

(MR)✔️Resposta confiável!!!)

​

Answer 1

Caso tenha problemas para visualizar a resposta experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/34771756

==============================

1)

$\sf coordenadas~da~reta~r: A(\underline{1,0})~~B(\underline{0,-1})\\\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-1-0}{0-1}=\dfrac{-1}{-1}=1\\\sf adotando~o~ponto~A~temos:\\\sf y=0+1\cdot(x-1)\\\sf r: y=x-1$

$\sf coordenadas~da~reta~s:~C(\underline{0,5})~~D(\underline{5,0})\\\sf m=\dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C}=\dfrac{0-5}{5-0}=-\dfrac{5}{5}=-1\\\sf adotando~o~ponto~D~temos:\\\sf y=0-1\cdot(x-5)\\\sf s: y=-x+5$

$\sf o~sistema~pedido~\acute e~\begin{cases}\sf y=x-1\\\sf y=-x+5\end{cases}$

2)

$\sf \dfrac{1}{8}x+\dfrac{1}{10}x+\dfrac{1}{30}x+\dfrac{1}{20}x+3100\leq x$

3)

$\begin{cases}\sf B+T=60\\\sf B=3T\end{cases}$

4)

$\sf 2x^2-3x+1=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot1\\\sf\Delta=9-8\\\sf\Delta=1\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{1}}{2\cdot2}\\\sf x=\dfrac{3\pm1}{4}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{3+1}{4}=\dfrac{4}{4}=1\\\sf x_2=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{2\div2}{4\div2}=\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\sf alternativa~B$