Question

qual éo conjunto soluçao da equaçao exponencial 5elevado a x⁺²=125elevado a x

Answer 1

$5^{x+2}=125^x \\ \\ 5^x.5^2=(5^3)^x \\ \\ 25.5^x=(5^x)^3 \\ \\ y=5^x \\ \\ 25y=y^3 \\ \\ y^3-25y=0 \\ \\ y=-5 \ \ ou \ \ y=0 \ \ ou y=5$

$5^x=-5 \ \ \notin R \\ \\ 5^x=0 \ \ \ nao \ existe \ solucao \\ \\ 5^x=5 \rightarrow x=1$

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Answer 2

Vamos resolver esta equação exponencial:
5^x+2= 125^x      (o símbolo ^ significa ''elevado a'')
Igualemos a base a 5:
5^x+2= (5^3)^x
5^x+2= 5^3x
Corte agora as bases, e trabalhe apenas os expoentes (daí o nome de equação exponencial):
x+2=3x
x-3x= -2
-2x=-2 (-1) => multiplique por -1 para tornar os dois termos positivos!
2x=2
x= 2
    2
x= 1
**Veja a prova real que constata que o x vale 1:
5^x+2= 125^x
5^1+2= 125^1
5^3= 125^1
125=125!