Question

Qual é o valor de x na expressão (4+7+10+ ... + x)=4186.​

Answer 1

Resposta:

x = 157

Explicação passo-a-passo:

Qual é o valor de x na expressão (4+7+10+ ... + x)=4186

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 4

r = a2-a1 = 7-4 = 3

n = ?

an = x

x = 4 + (n-1) 3

x = 4 + 3n - 3

x = 1 + 3n

Sn = (a1 + an) n /2

4186 = (4 + x) n /2

4186 = (4 + 1 + 3n)n /2

4186 = (4n + n + 3n^2)/2

4186 * 2 = 5n + 3n^2

8372 - 5n - 3n^2 = 0

3n^2 + 5n - 8372 = 0

Delta: V25+100464 = V100489 = 317

n1 = (-5+317)/6 = 312/6 = 52

n2 = (-5-317)/6 = -322/6 = -53,666 (não serve)

Se o número de termos é 52, então:

a1 = 4

r = 3

n = 52

a52 = x

x = 4 + (52-1) 3

x = 4 + 51*3

x = 4 + 153

x = 157 (que é o a52)