Question

qual e o valor de K
a) (k+1)x^2+(k-5)x-16=0
b)3kx^2-raiz de 8 kx-2=0

Answer 1

(a)Equação do 2 grau em função de x:
∆=(k-5)^2-4*(k+1)*16
∆=k^2-10k+25-64k-64
∆=k^2-74k-39
Considerando que a equação tenha raízes reais temos ∆>=0
Sendo assim:
k^2-74k-39=0
Resolvendo a equação temos:
k=37(+/-) 8sqrt(22)
(b)3k*x^2-sqrt(8)*k*x-2=0
∆=8k^2-4*(3k)*(-2)
∆=8k^2+24k
Supondo que a equação possua raízes reais temos ∆>=0, logo:
8k^2+24k=0
8k^2=-24k
k=-3