Question

Se √a + √b = r e a-b = s , entao quanto vale √a - √b ?

Answer 1

$a = (a^{1/2})^{2}=(\sqrt{a})^{2}\\b=(b^{1/2})^{2}=(\sqrt{b})^{2}$

$a - b = (\sqrt{a})^{2}-(\sqrt{b})^{2}$

x² - y² é resultado de um produto notável: O produto da soma pela diferença de 2 termos

x² - y² = (x + y)(x - y)
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$a - b = (\sqrt{a})^{2}-(\sqrt{b})^{2}$
$a - b = (\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})\\s = r*(\sqrt{a}-\sqrt{b})\\s/r=\sqrt{a}-\sqrt{b}$