Question

determine o polinômio p  de grau 2 que satisfaz as seguintes condições:
é divisível por x+1
apresenta resto igual a 3 quando é dividido por x-2
AxEC,p(-x)

Answer 1

O polinômio terá esta forma:

P(x)=(x+a)(x+1)        Veja que este polinômio é divisível por (x+1)

Utilizando o Teorema do resto, podemos escrever:

P(2)=3

P(2)=(2+a)(2+1)=3
           2+a=1
           a = -1

logo $\boxed{P(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1}$