Question

qual é o valor da razão quando se insere 20 meios aritméticos entre 3 e 15 ?

Answer 1

Olá, Deatone1.

A questão é de Progressões Aritméticas(PA) e se resolve a partir da fórmula do termo geral em que temos:

an = a1 + (n-1)*r

Analisando o enunciado, podemos dizer que se serão inseridos 20 meios aritméticos entre 3 e 15, a sequencia terá 22 termos. Podemos dizer ainda que 15 é o 22º termo da PA. Portanto, podemos encontrar a razão fazendo:

a22 = a1 + 21*r

Como a22 = 15, a1 = 3, temos:

15 = 3 + 21*r
r = 12/21
r = 4/7

Portanto, a razão da PA será r = 4/7. 

Espero ter ajudado. Bons estudos.