Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 10 meses atrás

Qual é o resultado da combinação de nove números dois a dois menos o arranjo de sete números quatro a quatro?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
6

Explicação passo-a-passo:

\sf E=C_{9,2}-A_{7,4}

\sf E=\dfrac{9!}{2!\cdot(9-2)!}-\dfrac{7!}{(7-4)!}

\sf E=\dfrac{9!}{2!\cdot7!}-\dfrac{7!}{3!}

\sf E=\dfrac{9\cdot8\cdot7!}{2!\cdot7!}-\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}

\sf E=\dfrac{9\cdot8}{2!}-7\cdot6\cdot5\cdot4

\sf E=\dfrac{72}{2}-840

\sf E=36-840

\sf E=-804

Respondido por marcelo7197
4

Explicação passo-a-passo:

Análise Combinatória

Combinação de 9 números dois a dois. tradução matemática :

\red{\iff \sf{ C_{2}^{9}~=~ \dfrac{9!}{2!(9-2)!} }}

Arranjo de sete números quatro a quatro. tradução matemática :

 \red{\iff \sf{ A_{4}^{7}~=~\dfrac{7!}{(7-4)!} } }

Então :

 \iff \sf{ C_{2}^{9} - A_{4}^{7}~=~\dfrac{9!}{2!(9-2)!} - \dfrac{7!}{(7-4)!} }

 \iff \sf{ C_{2}^{9} - A_{4}^{7}~=~ \dfrac{9!}{2!*7!} - \dfrac{7!}{3!} }

 \iff \sf{ C_{2}^{9} - A_{4}^{7}~=~ \dfrac{ 9*8*\cancel{7!}}{2*\cancel{7!}} - \dfrac{7*6*5*4*\cancel{3!}}{\cancel{3!}} }

 \iff \sf{ C_{2}^{9} - A_{4}^{7}~=~9*4 - 120*7 }

 \iff \sf{ C_{2}^{9} - A_{4}^{7}~=~36 - 840 }

 \green{ \iff \boxed{ \sf{ C_{2}^{9} - A_{4}^{7}~=~-804 } } } \sf{ \longleftarrow Resposta }

Espero ter ajudado bastante!)

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