Question

Qual é o raio de uma circunferência circunscrita ao hexágono regular de área 6 raiz de 3 cm ao quadrado

Answer 1

O raio da circunferência circunscrita ao hexágono regular é igual ao lado deste hexágono (a).
A área (S) deste hexágono é igual 6√3 cm². Como conhecemos a fórmula da área do hexágono regular (S = 3a²√3 ÷ 2), vamos igualar os dois valores conhecidos:
3 × a² × √3 ÷ 2 = 6 × √3
3 × a² × √3 = 2 × 6 × √3
a² × √3 = 12 ÷ 3 × √3
a² × √3 = 4 × √3
a² = 4 × √3 ÷ √3
a² = 4
a = √4
a = 2, é o raio da circunferência circunscrita ao hexágono em questão.

Answer 2

O raio da circunferência é 2 centímetros.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura. A área é dada em unidades quadradas como cm², km² e sua unidade padrão é o metro quadrado (m²).

Uma circunferência circunscrita em um hexágono regular tem raio igual a medida do lado desse hexágono.

O enunciado nos dá a área do hexágono igual a 6√3 cm². A área de um hexágono regular é dada pela seguinte fórmula:

A = 3a²√3/2

sendo 'a' a medida do lado. Então, substituindo o valor da área, temos:

6√3 = 3a²√3/2

12√3 = 3a²√3

4 = a²

a = √4

a = 2 cm

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367