Question

Qual é o raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo, cujos lados são dados pelo mínimo múltiplo comum entre 3 e 9, o primeiro número primo após 40 e pelo produto entre a e a + 3, sendo a dado pelo primeiro número primo após 3?

Answer 1

O raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo é 4.

Tendo em conta que estamos perante um triângulo rectângulo, ou seja, com um ângulo recto, vamos descobrir a medida dos seus lados:

• Mínimo multiplo comum entre 3 e 9, é 9;
• Primeiro número primo após 40, é o 41; e,
• Produto entre a e a + 3, em que a é o primeiro primo após 3, é o 40 (5*(3+5)).

Sendo r o raio da circunferência, temos que:

9-r+40-r=41

Assim temos que o raio da circunferência é 4.