Question

Qual é o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?

Answer 1

i+e=180
i=4e

4e+e=180
5e=180
e=180/5
e=36

i+e=180
i+36=180
i=180-36
i=144

sabendo que

$si_{n} = (n - 2) \times 180$
sendo n o numero de lados do polígono

e si a soma dos ângulos internos

$144 \times n = (n - 2) \times 180 \\ 144n = 180n - 360 \\ 144n - 180n = - 360 \\ - 36n = - 360 \\ n = \frac{ - 360}{ - 36} \\ n = 10$

n=10

o polígono tem 10 lados iguais

o polígono eh um decágono regular