Matemática, perguntado por lLaraGomes, 1 ano atrás

qual e o polígono cujo o numero de lados n é 1/3 do numero de diagonais?

Soluções para a tarefa

Respondido por MuriloCalegari
8
Esse polígono é o eneágono.

d/3 = n
3n = d
3n = [n*(n-3)] / 2
6n = n*(n-3)
6n = n^{2} - 3n
9n = n^{2}
9*9= 9^{2}

n = 9

Polígono de nove lados: Eneágono

Espero que tenha entendido minha linha de raciocínio, qualquer coisa é só perguntar.

MuriloCalegari: Lembrando que "d" é o número de diagonais
Respondido por eminasgeologia
3
A diagonal (d) em função dos lados (n)  é : d = n(n-3)/2

ora: n = d/3 é só substtuir: ou seja d = 3n

dai;  se d = n(n-3)/2 fica  3n = n(n-3)/2 ou seja: 6n = n(n-3)
                                                                     6n = n² - 3n
                                                                       n² = 9n
                                                                       n = 9
é o poligono de nove lados
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