Question

Determine o perímetro do triângulo ABC
Obs: O resultado final é 48m

Answer 1

Por Pitágoras:

(3y - 2 + 7)² = 12² + (11 + y)²
(3y + 5)² = 144 + (121 + 2.11y + y²)
9y² + 2.5.3y + 25 = 144 + 121 + 22y + y²
9y² + 30y + 25 = 265 + 22y + y²
9y² - y² + 30y - 22y + 25 - 265 = 0
8y² + 8y - 240 = 0  (:8)
y² + y - 30 = 0

a = 1; b = 1; c = - 30

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.(-30)
Δ = 1 + 4.30
Δ = 1 + 120
Δ = 121

y = - b +/- √Δ = - 1 +/- √121
          2a               2.1

y = - 1 - 11 = -12/2 = - 6 (descartar)
            2  

y = - 1 + 11 = 10/2 = 5
            2

y = 5

Perímetro = soma dos lados:
= 3y - 2 + 7 + 12 + 11 + y
= 4y + 28
= 4.5 + 28
= 20 + 28
= 48 m