Question

Qual é o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados?

Answer 1

Para calcular a diagonal (D) de um polígono de n lados, usar-se a fórmula:
D=n(n-3)/2

Dado da questão:
D=3n

Determinar a quantidade de lados do polígono:
D=n(n-3)/2
3n=n(n-3)/2
6n=n²-3n
n²-9n=0  (fator comum: n)
n(n-9)=0   
n'=0 ⇒ não existe polígono com zero lado
n-9=0
n''=9 lados

Determinar a quantidade de diagonais do polígono:
D=3n
D= 3 × 9
D= 27 diagonais

Logo, o polígono é um eneágono (9 lados) com 27 diagonais.

Espero ter ajudado!