Question

Qual é o número mínimo de voltas completas que a menor das engrenagens deve realizar para que as quatro flechas fiquem alinhadas da mesma maneira novamente? a) 14 voltas. b) 21 voltas. c) 57 voltas. ►d) 60 voltas. e) 84 voltas. 30 dentes

Answer 1

Para que a configuração das setas volte ao normal é necessário que se encontre o mínimo múltiplo comum entre 20 e 30. Dessa forma saberemos a quantidade de voltas necessárias para que retornemos a essa mesma posição.

Múltiplos de 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120... (segue sucessivamente somando 20)
Múltiplos de 30: 30, 60, 90, 120, 150 ... (segue sucessivamente somando 30)

Percebemos que 60 e 120 são múltiplos em comum para 20 e 30. Portanto, o mínimo múltiplo comum entre 20 e 30 é 60.
(Marquei 60 e 120 em negrito pois são números em comum. Em sua resolução no papel circule-os para facilitar a visualização.)

Logo, são necessárias, ao menos, 60 voltas para a configuração das flechas voltar ao representado na imagem.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

60 voltas

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que em cada engrenagem há, respectivamente, 7 dentes, 20 dentes e 30 dentes, podemos concluir que para que cada dente esteja em sua mesma posição, precisa de o numero de dentes + 1 para completar uma volta (que representará a posição daquele mesmo dente), ou seja:

- 1º engrenagem: 7 dentes+1= 8

-2º engrenagem: 20 dentes+1=21

-3º engrenagem: 30 dentes+1=31

Fazendo um somatório do número de posições do mesmo dente em cada engrenagem, podemos obter 8+21+31=60 voltas

OBRIGADO PELA ATENÇÃO