Question

Qual é o número de diagonal de um polígono regular cuja soma dos ângulos internos é igual a 720

Answer 1

Qual é o número de diagonal de um polígono regular cuja soma dos ângulos internos é igual a 720
PRIMEIRO achar QUANTOS lados tem o POLIGONO
Si = soma dos ângulos INTERNOS
Si = 720
n = número de LADOS 

FÓRMULA

Si = (n - 2)180       ( por o VALOR de Si))

720 = (n - 2)180   faz a multiplicação
720 =  180n - 360
720 + 360 = 180n
1.080 = 180n

180n = 1080
n = 1080/180
n = 6 ( lados)

SEGUNDO acha a d = DIAGONAL

d = diagonal
n = 6

FÓMRULA
        n(n-3)
d = -------------    ( por o valor de (n))
           2
  
         6(6-3)
d = ------------
            2
   
        6(3)
d = --------
          2
  
       18
d = -------
       2

d = 9 ( diagonais)