Question

Qual é o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo é de 24º??
(Com cálculo)

Answer 1

Qual é o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo é de 24º??

ae = angulo externo
ae = 360/n
ae = 24
          360
ae = ---------   ( substiui o (ae) = 24
           n

          360
24 = ----------
           n         ( atenção o (n)) está dividindo PASSA multiplicando)

24(n) = 360
24n = 360
n = 360/24 
n = 15

o POLIGONO tem 15 lados
15 lados = PENTADEGÁGONO

achar QUANTOS diagonais TEM????

d = diagonais
n = número de lados
      n(n - 3)
d = ----------------
          2

n = 15
        15(15-3)
d = -----------------
            2

           15(12)
d = ---------------
            2

          180
d = -----------------
            2

d  = 90 diagonais

o pentadegágono tem 90 diagonais