A área de um retângulo é 96cm². A medida da base supera a medida da altura em 4 cm. Determine as dimensões desse retângulo
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Área de um retângulo: base x altura ou seja BxH
Área dada: 96 cm²
B = H + 4 (dados do problema)
Área = (H+4) x H
96 = H² + 4H
H² + 4H - 96 = 0
Δ = 16 -4(1)(-96)
Δ = 400 ⇒ √Δ = 20
H1 = (-4+20)/2 = 8
H2 = (-4-20)/2 = -12 (não pode)
Dimensões do retângulo:
h = 8
b = 12
Espero ter ajudado.
Área dada: 96 cm²
B = H + 4 (dados do problema)
Área = (H+4) x H
96 = H² + 4H
H² + 4H - 96 = 0
Δ = 16 -4(1)(-96)
Δ = 400 ⇒ √Δ = 20
H1 = (-4+20)/2 = 8
H2 = (-4-20)/2 = -12 (não pode)
Dimensões do retângulo:
h = 8
b = 12
Espero ter ajudado.
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1
RETÂNGULO
altura = a
base = b = a + 4
area = axb
96 = a(a + 4)
96 = a^2 + 4a
a^2 + 4a - 96 = 0
fatorando
(a + 12)(a - 8) = 0
a + 12 = 0
a1 = - 12
a - 8 = 0
a2 = 8
em se tratando de uma medida, descartado o valor negativo
a = 8
DIMENSÕES DO RETÂNGULO
base = 8 cm
altura = 12 cm (8 + 4)
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