Qual é o montante produzido por um capital de R$ 6000,00 , aplicado a taxa de juros simples de 8% ao trimestre , após 1 ano ? *
Soluções para a tarefa
Juros é a quantia gerada pela aplicação de um valor por determinado tempo a um percentual fixo. Essa aplicação pode ser constante (Juros Simples) ou capitalização acumulada (Juros Compostos).
Imagine a situação seguinte: Você fez um empréstimo de R$ 900,00 com um amigo, acertaram que a dívida seria quitada em seis meses a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Então, um mês de juros será:
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5% de 900 = 0,05 * 900 = 45
Portanto, o total de juros de seis meses será:
J = 900* 0,05*6
j= 270,00
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Contudo, você pagará ao final de seis meses o valor de R$ 1.170, 00, que é a soma dos juros mais o capital (o valor emprestado). Esse valor total é chamado de montante. Disso podemos deduzir a fórmula para o cálculo de juros simples:
J = p. i. n
M = p + J
Sendo j= juros; P= Principal ou Capital; i= taxa; N= Período ou tempo e M= Montante.
Diferente dos juros simples, onde a taxa é calculada sempre sobre o valor inicial, os juros compostos geram um novo capital a cada mês, ou seja, o montante do primeiro mês torna-se o capital, assim por diante, até o final do período. As instituições financeiras operam com o sistema de juros compostos, por consequência utilizamos esses cálculos diariamente.
Veja essa aplicação: Um comerciante fez um financiamento de R$ 50.000,00 para abrir seu negócio, fará o pagamento em 24 meses a uma taxa anual de 12%. Quanto ele pagará no final desse período?
Para calcular, veja que a taxa e o tempo estão com medidas diferentes, nesse caso a taxa está anual e o período está em meses, vamos colocá-los na mesma medida (ano): 24 meses = 2 anos. É sempre importante verificar isso para facilitar o cálculo.
Organizando as informações, temos:
P= 50.000;
i= 12% = 0,12;
N= 2
Então o valor produzido nesse tempo será os juros mais o capital:
M= 50.000 (1 + 0,12)²
M= 50.000 . 1,2544
M= 62.720,00
Generalizando, temos: M = P . (1 + i)n
A partir desses cálculos é possível verificar se uma transação, como um empréstimo, por exemplo, é realmente viável. E também, analisar quando é melhor fazer o pagamento à vista, aplicar seu dinheiro em algum investimento, entre outras situações.