Question

Qual e o maximo divisor comum de (20,45)=

Answer 1

Usarei o método das divisões sucessivas:

45 / 20 = 2 e sobra 5.
20 / 5 = 4 e sobra 0. Portanto, 5 é o MDC procurado.

Uma explicação:

O método das divisões sucessivas consiste em dividir-se o maior número pelo menor.

Caso seja uma divisão exata com resto 0, então o MDC é o menor número.

Se der um resto igual a 1 então o MDC é 1.

Se der um resto maior que 1, então toma-se o número menor da divisão anterior e divide-se-o pelo resto.

Se der resto 0, então o resto é o MDC. Se der 1, o MDC é 1 e se der maior que 1 então repete-se a operação acima.

Answer 2

Fatorando o número 20 temos:

20 | 2
10 | 2
  5 | 5
  1 |

Logo: 20 = 2² . 5

Fatorando o número 45 temos:

45 | 3
15 | 3
  5 | 5
  1 |

Logo: 45 = 3² . 5

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(20, 45) = 2² . 3² . 5 = 180

Considerando-se os fatores comuns com os menores expoentes temos que:

MDC(20, 45) = 5

Portanto:

MMC(20, 45) = 180 e MDC(20, 45) = 5.

ESPERO TER AJUDADO.