Question

44. (G1) Determine x nos casos a seguir, onde os segmentos são tangentes às circunferências: 

Answer 1

Olá.

Se os segmentos são tangentes a circunferência  eles serão congruentes, então é só igualar.

A)

$2x+10=3x-5\\ 10+5=3x-2x\\ 15=x$


B)

$x+3=5\\ x=5-3\\ x=2$

Answer 2

a) x = 15

b) x = 2

Explicação:

Sabemos que dois segmentos tangentes a uma circunferência a partir de um mesmo ponto são congruentes, ou seja, iguais. Logo, temos:

a) RT = ST

Assim, igualando as equações, temos:

2x + 10 = 3x - 5

2x - 3x = - 5 - 10

- x = - 15  ·(-1)

x = 15

b) O segmento no canto inferior esquerdo mede 3 cm (por causa daquele princípio da igualdade de segmentos tangentes). Então, temos que:

5 - 3 = x

x = 2