Question

Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4,10,16,...)?

Answer 1

Fórmula
$a_{n} = a_{1} + (n-1). r$

a1 = 4
a2 = 10
n = 15
r = a2 - a1 = 6

$a_{15} = 4 + (15-1).6$
$a_{15} = 4 + 14.6$
$a_{15} = 88$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o décimo quinto termo da referida progressão aritmética é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 88\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(4, 10, 16,\:\cdots)\end{gathered}$

Para resolver P.A. devemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$

Onde:

  $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = A_{15}\\ A_{1} = Primeiro\:termo = 4\\n = Odem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 10 - 4 = 6\end{cases}$

Então temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{15} = 4 + (15 - 1)\cdot6 \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4 + 14\cdot6\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4 + 84\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 88\end{gathered}$

✅ Portanto, o décimo quinto termo da P.A. é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{15} = 88 \end{gathered}$

       

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