Question

Qual é o a23 do PA, de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?

Answer 1

razão r = 3

S30 = 255

an = a1 + (n - 1).r
a23 = a1 + 22.3
a23 = a1 + 66  (1)

S30 = (a1 + an).n/2
255 = (a1 + a30).30/2
255 = (a1 + a30).15

a30 = a1 + 29.3
a30 = a1 + 87

255 = (a1 + a1 + 87).15
255 = (2a1 + 87).15
 255 = 30a1 + 1305
30a1 = 255 - 1305
30a1 = -1050
a1 = -1050/30
a1 = -35

Substituindo a1 = -35 em (1), temos:

a23 = a1 + 66
a23 = -35 + 66
a23 = 31


Resposta: a23 = 31

Espero ter ajudado.