Question

Qual é , em centímetros,  a altura de um triângulo equilátero cujos lados medem 6cm?

Answer 1

Bem simples.

Sabemos que os lados do triangulo equilateros sao todos iguais.
Dividindo ele ao meio obtemos dois triangulos retangulos.
Ou seja, hipotenusa sera $l$
e os catetos vao ser $h$ e $\frac{l}{2}$, pois esse cateto é a metade de um dos seus lados.

Usando a formula de baskara teremos

$h^{2} + ( \frac{l}{2}) ^{2} = l^{2}$

$h^{2} + \frac{ l^{2} }{4} = l^{2}$

$h^{2} = - \frac{ l^{2} }{4} + l^{2}$

$h^{2} = \frac{ -l^{2}+4l^{2}}{4}$

$h = \sqrt{ \frac{3l^{2}}{4}}$

$h = \frac{l \sqrt{3}}{2}$

Pronto, com a formula teremos o resultado certo.
Se os lados medem 6cm
Logo;
$h = \frac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}$ cm

espero ter ajudado