Question

Qual é a taxa de juros composta mensalmente de uma aplicação de R$ 50. 000,00 que rendeu R$ 3. 467,00 de juros em um semestre?

Answer 1

A taxa de juros mensal dessa aplicação é de 1,12%.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• n é o tempo.

Do enunciado, temos os seguintes dados dessa aplicação:

• capital aplicado de R$50.000,00;
• juros gerados de R$3.467,00;
• período de aplicação de 6 meses;
• taxa de juros composta desconhecida.

O montante será a soma entre o capital e o juros, logo, aplicando a fórmula:

R$50.000,00 + R$3.467,00 = R$50.000,0·(1 + i)⁶

R$53.467,00/R$50.000,0 = (1 + i)⁶

(1 + i)⁶ = 1,06934

1 + i = 1,0112

i = 0,0112 = 1,12% ao mês

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