Question

Um fazendeiro possui 2800 metros de cerca para cercar um campo

retangular que está à margem de um rio reto. O campo não precisa de cerca ao longo do rio.

Quais são as dimensões do campo com a maior área possível?

Answer 1

As dimensões do campo com maior área possível são de 1400 m por 700 m.

Equações do segundo grau

O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

• xv = -b/2a
• yv = -∆/4a

Seja x a medida do lado de maior comprimento e y a medida do lado de menor comprimento, os 2800 metros de cerca devem ser iguais a:

2800 = x + 2y

A área desse campo será dada por:

A = xy

Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda, teremos:

x = 2800 - 2y

A = (2800 - 2y)·y

A = 2800y - 2y²

O valor de y que determina a maior área será a coordenada x do vértice:

xv = -b/2a

xv = -2800/2·(-2)

xv = 700 m

Logo, teremos y = 700 metros e:

x = 2800 - 2·700

x = 1400 m

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ4