Question

qual é a soma dos números pares compreendidos entre 10 e101 ?

Answer 1

                                  a1                                         an
                                   |                                            |
                            10, 12,........................................100,101
                                   |                                            |
                        primeiro número par                 último número par

A razão é 2, pois os números pares intercalam de 2 em 2.

Usando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$100=12+(n-1)2$

$100-12=2n-2$

$88=2n-2$

$88+2=2n$

$90=2n$

$n=45$

Agora a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2}$

$S _{45}= \frac{(12+100)45}{2}$

$S _{45}= \frac{112*45}{2}$

$S _{45}= \frac{5~040}{2}$

$S _{45}=2~520$


$\boxed{\boxed{A~soma~e~2~520}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)