Question

Qual é a raiz quinta de 3.125 
Por favor me ajudem  . 

Answer 1

decompondo 3125 em fatores primos temos dividindo:

3125  l  5

 625   l  5      note que saimos dividindo o numero por cinco e o resuktado dele dividimos por 

125    l  5         5 tambem.. ja que le se repete 5 vezes teremos $<var>5^5</var>$  colocando esse 

25      l  5       valor dentro da raiz quinta temos:  $<var>\sqrt[5]{5^5}= 5</var>$

5        l  5         logo a raz quinta de 3125 é 5

1

Answer 2

Boa noite, tudo bem amanda?

Olha, quando temos uma raíz a qual não sabemos o resultado podemos encontrá-lo por meio da fatoração, um processo no qual vamos dividindo o número que está dentro da raíz (o radicado), pelo menor número primo possível, veja:

 

3125  l  5

 625   l  5       

125    l  5          

25      l  5       

5        l  5        

1

 

Veja que se multiplicarmos 5.5.5.5.5 (o 5 cinco vezes), resultante da fatoração acima, teremos o valor 3.125, então podemos dizer que:

3.125 = 5.5.5.5.5

 

Como a potência representa a multiplicação de um número por ele mesmo, sendo a base o número que se repete e o expoente a quantidade que a base se repete concluímos que:

5.5.5.5.5 =  

Logo:

3.125 =  

 

Colocando dentro da raíz teremos:

 

  

 

Quando temos uma raíz de uma potência, como nesse caso, de coeficiente igual ao expoente da potência podemos eliminar a raíz e a potência, restando apenas a base da potência que está no radicando, como mostramos acima.

 

Espero ter ajudado.

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