Question

Qual é a raiz quadrada de -360

Answer 1

Não existe raiz quadrada de número negativo.

Answer 2

Boa noite!

A raiz quadrada de um número negativo não existe no conjunto dos números reais, pois não há nenhum número que multiplicado por si mesmo resulta em um número negativo.

$(x\notin \mathbb{R})$

Porém podemos resolver essa conta no conjunto dos números complexos, utilizando o número imaginário i.

Segundo a definição: $i^2=-1 \ \rightarrow\ \sqrt{-1}= i$

Assim:

$\sqrt{-360}= \sqrt{-1*2^3*3^2*5}= \sqrt{-1*2^2*3^2*10} = 2*3*\sqrt{-1}*\sqrt{10} =$

$\boxed{\sqrt{-360}= 6i\sqrt{10}\approx18.97i}$  $(x\in\mathbb{C})$

Bons estudos!