Question

Qual é a medida dos ângulos internos de um polígono de 15 lados? considere que este polígono é regular,então qual a medida de cada um de seus ângulos internos?

Por favor me ajudem!

Obs: É necessário ter a conta de como chegou no resultado final de questão!​

Answer 1

(n - 2).180º

(15 - 2).180º = 13.180º = 2340º

Espero ter ajudado, abraço!

Answer 2

Boa noite!

Sabe-se que tem uma fórmula para cálcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono. A partir dela, pode-se achar a soma e dividir essa soma por 15 e encontrar o valor de apenas um ângulo de um polígono de 15 lados REGULAR.

Entretanto, essa fórmula não é algo fácil de memorizar e não se faz necessária em todos os casos. Vamos relembrar um conhecimento crucial de todos os polígonos e de apenas uma fórmula, a do ângulo externo de polígonos regulares:

Ai + Ae = 180° —> A soma de um ângulo interno (Ai) e o ângulo externo (Ae) equivale à 180°

Ae = 360°/n —> O valor do ângulo externo (Ae) equivale a 360° dividido pelo número de lados do polígono regular (n)

A partir disso, vamos calcular o valor do ângulo externo do pentadecágono (polígono regular de 15 lados):

Ae = 360°/n —> n = 15

Ae = 360°/15
Ae = 24°

Então o valoe do ângulo externo equivale à 24°. Agora, vamos aplicar a primeira equação:

Ai + Ae = 180° —> Ae = 24°

Ai + 24° = 180°
Ai = 180° - 24°
Ai = 156°

Portanto, o ângulo interno de um pentadecágono vale 156°.

Espero ter ajudado!

DÍSCIPULO DE THALES