Question

qual é a medida do ângulo central de um  poligono que possui 9 diagonais?

Answer 1

A medida do ângulo central de um polígono regular de  lados () é dada porO número de diagonais () de um polígono é dado por  onde  é o número de lados do polígono.tem 9 diagonais.. entao 9 = n(n-3)/2

18 = n(n-3)  

n^2 - 3n - 18=0 

delta = (-3)^2 - 4*1*(-18) = 81

n= (3 +/- 9)/2*1 = x' = 6 ou x" = -3

n=6 

O angulo central será 360/n = 360/6 = 60º


confere?